¿Qué es un Contador Binario Decimal?
Introducción
Un contador binario a decimal en electrónica es un circuito digital que cuenta impulsos eléctricos y representa la cuenta en formato binario, pero cuyo resultado puede ser convertido o interpretado en decimal para facilitar su lectura o procesamiento.
Sistema de números binarios
La imagen ilustra cómo cada posición en un número binario representa una potencia de 2 y cómo sumar los valores correspondientes a los bits en 1 permite convertir fácilmente un número binario a decimal.
Explicación de la imagen de ejemplo anterior
- En la primera fila aparecen las potencias de 2 (de derecha a izquierda): 23, 22, 21, 20.
- La segunda fila muestra el valor decimal que representa cada potencia: 8, 4, 2 y 1.
- En la tercera fila se coloca un número binario: 0, 1, 0, 1. Cada dígito (bit) se alinea con su potencia de 2.
- Finalmente, solo se suman los valores donde hay un 1 en el binario. En este caso, hay un 1 en las posiciones de 22 (4) y 20 (1), así que 4 + 1 = 5.
Así se muestra cómo el número binario "0101" equivale a "5" en decimal
¿Los números en base 10 con los que contamos?
En base 10, que es el sistema decimal que usamos para contar, los números con los que contamos están formados por diez dígitos básicos:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9
Display 7 Segmentos
Un display de 7 segmentos es un dispositivo electrónico utilizado para mostrar números decimales de forma visual mediante la activación de siete segmentos luminosos, generalmente LEDs, dispuestos en forma de un número 8. Cada segmento puede encenderse o apagarse de manera independiente para formar los dígitos del 0 al 9, así como algunas letras básicas. Estos segmentos están etiquetados con letras de la 'a' a la 'g', lo que facilita su control y conexión en circuitos electrónicos.
El funcionamiento del display consiste en encender combinaciones específicas de estos segmentos para representar cada número. Por ejemplo, al activar todos los segmentos se forma el número 8, mientras que al encender solo ciertos segmentos se pueden formar otros números como el 0 o el 4. Existen dos tipos principales según su conexión interna: ánodo común y cátodo común, que determinan cómo se suministra la corriente para encender los LEDs. Debido a su simplicidad, bajo costo y claridad visual, los displays de 7 segmentos se usan ampliamente en dispositivos como relojes digitales, calculadoras y medidores electrónicos.
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Tabla de verdad
Esta tabla muestra cómo un contador convierte números binarios (entrada) en su representación decimal y cómo estos valores se visualizan en dos displays de 7 segmentos: uno para las decenas y otro para las unidades.
En la columna "ENTRADA", se presentan los valores binarios de 4 bits (de 0000 a 1111, es decir, de 0 a 15 en decimal). La columna "DECIMAL" indica el valor equivalente en base 10. Para cada número, la tabla especifica qué segmentos deben encenderse en el display de decenas y en el de unidades. Las columnas etiquetadas de "a" a "g" bajo "DISPLAY (7S) DECENAS" y "DISPLAY (7S) UNIDADES" muestran con un 1 si el segmento correspondiente debe estar encendido y con un 0 si debe estar apagado.
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POS (Producto de Sumas)
En electrónica digital, el método POS (Producto de Sumas) es una forma de expresar funciones lógicas donde la función se representa como el producto (AND) de varias sumas (OR) de variables o sus negaciones. Es una técnica utilizada para simplificar y diseñar circuitos digitales, especialmente en la implementación de funciones booleanas. En el método POS, se identifican las combinaciones de entrada para las cuales la función es cero y se forman sumas de variables que se multiplican entre sí para obtener la expresión final. Esto contrasta con el método SOP (Suma de Productos), que se basa en la suma de productos. El método POS es útil para diseñar circuitos con puertas NOR y NAND, facilitando la optimización y reducción de componentes.
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SOP (Suma de Productos)
El método SOP (Suma de Productos) en electrónica digital es una forma de expresar funciones lógicas donde la función se representa como la suma (OR) de varios productos (AND) de variables o sus negaciones. Cada término producto corresponde a una combinación específica de variables que produce una salida 1 en la función. Para obtener la expresión SOP, se identifican las filas de la tabla de verdad donde la salida es 1 y se escribe un término AND para cada una, combinando las variables en forma directa o negada según corresponda. Finalmente, estos términos se suman (OR) para formar la función completa. Este método es ampliamente utilizado para simplificar y diseñar circuitos digitales mediante puertas AND y OR.
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De Tabla de verdad a esquema lógico
Para facilitar el desarrollo de cada parte del circuito, podemos usar la aplicación en la siguiente página: de simplificación . En ella podemos seleccionar el número de entradas; por ejemplo, para números de hasta 15 necesitamos 4 bits de entrada (binarios). También podemos elegir el método de salida del circuito equivalente, ya sea POS o SOP, e incluso visualizar los mapas de Karnaugh, los grupos y el diagrama final del circuito equivalente.
Esto se realiza para cada uno de los displays de 7 segmentos, tanto para las decenas como para las unidades. Hay casos especiales en algunos segmentos; por ejemplo, en el display de decenas, los segmentos b y c siempre están encendidos, por lo que, para simplificar el software, lo más conveniente es conectar estos segmentos a la línea de VCC (positivo de la alimentación). De igual forma, el segmento g del display de decenas siempre está apagado, por lo que es más conveniente enviarlo a GND (tierra o negativo de la alimentación).
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El último paso sería ensamblar el circuito en Logisim
Resumen Contador binario a decimal 0 a 15 (Video)
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